設
，函數
．
（1）若
，求函數
在區間
上的最大值；
（2）若
，寫出函數的單調區間（不必證明）；
（3）若存在
，使得關于
的方程
有三個不相等的實數解，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，關于x的不等式
的解集為
，其中m為非零常數.設
.
(1)求a的值；
(2)
如何取值時，函數
存在極值點，并求出極值點；
(3)若m=1，且x>0，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a≤0時，求f(x)的單調區間。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象與
的圖象關于直線
對稱。
(Ⅰ)若直線
與的圖像相切, 求實數
的值；
(Ⅱ)判斷曲線
與曲線
公共點的個數.
(Ⅲ)設
，比較
與
的大小, 并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
(1)求函數f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)證明對一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>
－
成立．
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和
，單調遞減區間是
（3）
與直線
，
，
所圍成平面圖形的面積.
，
，
， 
與
軸相切于異于原點的一點，且函數
的極小值為
，求
的值；
，且
，
； ②求證：
上存在極值點．
．
是函數
的極值點，求
的值并討論
時，證明：
．