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二項式(x+
1
2x
)n展開式中的前三項系數成等差數列，則n的值為______．
展開式的通項為Tr+1=（
1
2
）r
Crn
xn-2r
前三項的系數為1，
n
2
，
n(n-1)
8

∴n=1+
n(n-1)
8

解得n=8
故答案為：8
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(x+
12x
)n展開式中的前三項系數成等差數列，則展開式中的常數項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(x+
12x
)8展開式中的常數項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）若二項式(x+
1
2
x
)n的展開式中，第4項與第7項的二項式系數相等，則展開式中x6的系數為
9
9
．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(x-
1
2
x
)n的展開式中所有項的二項式系數之和是64，則展開式中含x3項的系數是
15
4
15
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(x+
1
2x
)n展開式中，前三項系數依次成等差數列，則展開式各項系數的和是（　　）

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