科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
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，
，設在線段
滿足
=
，則向量
（
為坐標原點）的坐標為 ;
，且
，則
.
，若
，則
______；
，
，則
，
，
與
的夾角為
，則
的值為 
，
兩點之間的距離為 ．