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設函數．
（1）若時函數有三個互不相同的零點，求的取值范圍；
（2）若函數在內沒有極值點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．
（1）的取值范圍是 ；（2） ；（3）    
（1）當時，
∵有三個互不相同的零點，
∴即有三個互不相同的實數根．
令，則
∵在和均為減函數，在為增函數，
∴
所以的取值范圍是 
（2）由題設可知，方程在上沒有實數根，
∴，解得     
（3）∵又，
∴當或時，；當時，．
∴函數的遞增區間為單調遞減區間為 
當時， ， 又，∴
而，∴，
又∵上恒成立，∴，
即上恒成立．
∵的最小值為，    ∴      
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數：
（Ⅰ）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對定義域內的所有x都成立.
（Ⅱ）當f(x)的定義域為[a+,a+1]時，求證：f(x)的值域為[－3，－2]；
（Ⅲ）設函數g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，已知時，有最小值，
（1）求與的值；（2）在（1）的條件下，求的解集；
（3）設集合，且，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中a為常數，且
（1）若是奇函數，求a的取值集合A；
（2）當a=-1時，設的反函數為，且函數的圖像與 的圖像關于對稱，求的取值集合B。
（3）對于問題（1）（2）中的A、B，當時，不等式
恒成立，求x的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數的定義域為實數集，且在上是增函數，當 時，是否存在實數，使對所有的恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且
（1）求的值域；
（2）定義在R上的函數滿足，且當時，求在R上的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的個數是（  ）
①當a＜0時，=a3　②=|a|　③函數y=－(3x－7)0的定義域是(2, +∞)　④若，則2a+b=1
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）確定函數的解析式;（2）用定義證明在R上是增函數；
（3）若關于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，滿足對任意的、，當時，，則實數的取值范圍為（  ）
A．B．
C．D．

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