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為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數），如圖所示。據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）試建立從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數關系式；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時，學生才能回到教室。

解：（1）藥物釋放過程中，設。

由圖像過點（0.1，1）得1=0.1k，解得k=10，

∴（）

藥物釋放完畢后，由函數圖像，可得，

，解得，∴

所求函數解析式為

（2）由，可得，

答：至少需要經過0.6小時即36分鐘后，學生方可走進教室。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=(
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)t-a（a為常數），如圖所示．據圖中提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式為
 
；
（Ⅱ）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么，藥物釋放開始，至少需要經過
 
小時后，學生才能回到教室．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=（
116
）t-a（a為常數），如如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了預防流感，某學校對教室用藥物消毒法進行消毒，已知從藥物投放開始，室內每立方米空氣含藥量y（單位：毫克）與時間t（單位：小時）的函數關系為：藥物釋放的過程中，y=kt（k為常數）；藥物釋放完畢后，y=(
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)t-a（a為常數）（如圖所示）．根據圖中信息，求：
（1）y與t的函數關系式；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，藥物對人體無害，那么從藥物投放開始，至少需要經過多少小時，學生才能安全回到教室？

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．如圖所示，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）的函數關系式為y=(
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)t-a（a為常數）．
（1）求常數a的值；
（2）求從藥物釋放開始，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
（3）當藥物釋放完畢后，規定空氣中每立方米的含藥量不大于0.25毫克時，學生方可進入教室．問從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時，學生才能回到教室？

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=（
116
）t-a（a為常數），如圖所示，據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過
0.6
0.6
小時后，學生才能回到教室．

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