已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
(1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)當a＝0時，是否存在實數(shù)m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．
發(fā)散思維新課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖像過坐標原點
，且在點
處的切線的斜率是
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在
軸上？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)當
時，求函數(shù)
的極小值；
(2)當
時，過坐標原點
作曲線
的切線，設切點為
，求實數(shù)
的值；
(3)設定義在
上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
當
時，若
在內(nèi)恒成立，則稱
為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點”．當
時，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點”.若存在,請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標,若不存在,請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
，x∈(1，＋∞)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
的函數(shù)圖象在點
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關(guān)系； （2）若
，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）設斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點
（
）證明：
.
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時，求
的單調(diào)區(qū)間；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
.
時，
的圖象在點
處的切線平行于直線
，求
的值；
時，
處有極值，
為坐標原點，若
三點共線，求
的值.
，其中
.
，求
的值，并求此時曲線
在點
處的切線方程；
在區(qū)間
上的最小值.