Question

設a=log

1

3

2，b=log

1

2

3，c=(

1

2

)0.3，則a，b，c從小到大的順序是

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：由y=log

1

3

x是減函數，知a=log

1

3

2＜log

1

3

1=0；由y=(

1

2

)x是減函數，知c=(

1

2

)0.3＞(

1

2

)1=

1

2

，再由a=log

1

3

2＞log

1

2

2＞log

1

2

3=b，能排a，b，c按從小到大的順序排列．

解答：解：∵y=log

1

3

x是減函數，
∴a=log

1

3

2＜log

1

3

1=0；
∵y=(

1

2

)x是減函數，
∴c=(

1

2

)0.3＞(

1

2

)1=

1

2

，
∵a=log

1

3

2＞log

1

2

2＞log

1

2

3=b，
∴b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．

點評：本題考查對數值大小的排列，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意對數函數和指數函數性質的靈活運用．