Question

設a=log

1

3

2，b=log₂3，c=（

1

2

）^0.3，則（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：根據對數函數的圖象和性質可得a＜0，b＞1，根據指數函數的圖象和性質可得0＜c＜1，從而可得a、b、c的大小關系．

解答：解：由對數函數的圖象和性質可得
a=log

1

3

2＜log

1

3

1=0，b=log₂3＞log₂2=1
由指數函數的圖象和性質可得
0＜c=（

1

2

）^0.3＜（

1

2

）⁰=1
∴a＜c＜b
故選B．

點評：本題主要考查指對數函數的圖象和性質在比較大小中的應用，一般來講，考查函數的單調性，以及圖象的分布，屬中檔題．