設函數
(1)求函數的單調區間
(2)設函數
=
，求證：當
時，有
成立
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R ．
（1）討論
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
, 當
時，若存在
，對于任意的
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分為12分）
已知函數
的圖像過坐標原點
，且在點
處的切線的斜率是
．
（1）求實數
的值；
（2）求
在區間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．
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時，
>0,所以
為單調遞增區間 4分
時，由
,即
為其單調增區間,由
為其減區間
=
，借助于導數來判定單調性，進而得到證明。
=
2分
=
9分
=1時，
成立 11分
上單調遞減，
滿足題意 14分
，試確定函數
的單調區間；
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
，求證：
．
,且
。
在
處的切線與
軸垂直，求
的極值。
在
，求實數a的值。
。（Ⅰ)若函數
在
處與直線
相切，①求實數
，b的值；②求函數
上的最大值；(Ⅱ)當
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數m的取值范圍。
，討論
的單調性.
,其中
.
在區間(1,2)上不是單調函數,試求
的取值范圍;
,如果存在
,使得函數
在
處取得最小值,試求
的最大值.