已知函數(shù)
，討論
的單調(diào)性.
時，在
內(nèi)單調(diào)遞增；
或
時，函數(shù)的增區(qū)間為
和
，減區(qū)間為
]
解析試題分析：
，……………………………………………2分
①當
即時 在內(nèi)單調(diào)遞增，
②當
即或時
解
得
，
…………………8分
函數(shù)的增區(qū)間為和…………………10分
減區(qū)間為]……………………………………12分
考點：函數(shù)導數(shù)判定單調(diào)性
點評：函數(shù)單調(diào)性與其導數(shù)的關(guān)系：若在某一區(qū)間上
，則函數(shù)
是增函數(shù)；若
，則函數(shù)是減函數(shù)。本題要對
分情況討論，從而確定是否有極值點，才能確定單調(diào)區(qū)間
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
為常數(shù)）.
(Ⅰ)當
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當
時，設函數(shù)
的3個極值點為
，且
.
證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（其中
，
），且函數(shù)
的圖象在 點
處的切線與函數(shù)
的圖象在點
處的切線重合．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若
，滿足
，求實數(shù)m的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）若≥0對任意的
恒成立，求實數(shù)
的值；
（3）在（2）的條件下，證明：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大、最小值；
（2）求證：在區(qū)間
上，函數(shù)的圖象在函數(shù)
的圖象的下方．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的零點的集合為{0，1}，且
是f（x）的一個極值點。
（1）求
的值；
（2）試討論過點P（m，0）與曲線y＝f（x）相切的直線的條數(shù)。
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，其中
為常數(shù)，且函數(shù)
和
的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。
，是否存在實數(shù)
，使函數(shù)在
上遞減，在
上遞增？若存在，求出所有
=
，求證：當
時，有
成立