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已知函數

（1）利用定義證明函數在上是增函數，

（2）若不等式對于任意恒成立，求實數的取值范圍。

 

【答案】

（1）任取

，所以函數在上是增函數……………4分

（2）因為是增函數，且對于任意恒成立，

所以對于任意恒成立，

即對于任意恒成立

令，

①  當即時，得；

②  當即時，得

③  當即a<-2時，得a<-2

綜上所述a<1

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆江西省景德鎮市高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數 

（1）利用“五點法”畫出該函數在長度為一個周期上的簡圖;

列表；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作圖：

（2）說明該函數的圖像可由的圖像經過怎樣的變換得到.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二第二學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

 （本題10分）已知函數

（1）利用函數單調性的定義，判斷函數在上的單調性；

（2）若，求函數在上的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高一上學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數 

（1）畫出函數的圖象；

（2）利用圖象回答：當為何值時，方程有一個解？有兩個解？有三個解？

 

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年黑龍江省哈爾濱五中高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數
（1）利用五點法作出函數在上的圖象．
（2）當x∈R時，求f（x）的最小正周期；
（3）當x∈R時，求f（x）的單調遞減區間；
（4）當x∈R時，求f（x）圖象的對稱軸方程，對稱中心坐標．

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