⑴用綜合法證明：
；
⑵用反證法證明：若
均為實數，且
，
，
，求證中至少有一個大于0.
（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.
解析試題分析：（1）充分利用好基本不等式
得出、
、
，進而再利用同向不等式的可加性即可得到結論，注意關注等號成立的條件；（2）先設結論的反面成立即
都不大于0，進而得出
，另一方面
，從而產生了矛盾，進而肯定假設不成立，可得原命題的結論成立.
（1）由（當且僅當
時等號成立）可得（當且僅當時等號成立） ①（當且僅當
時等號成立） ②（當且僅當
時等號成立） ③
所以①+②+③得
即
，當且僅當
時，等號成立；
（2）假設都不大于0即
根據同向不等式的可加性可得 ④
又
與④式矛盾
所以假設不成立即原命題的結論中至少有一個大于0.
考點：1.綜合法；2.反證法；3.基本不等式的應用.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
滿足：集合
中至少存在三個不同的數構成等比數列，則稱函數是等比源函數.
（1）判斷下列函數：①
；②
中，哪些是等比源函數？（不需證明）
（2）證明：對任意的正奇數
，函數
不是等比源函數；
（3）證明：任意的
，函數
都是等比源函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是由
個實數組成的
行
列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數表如表1所示，若經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；
表1
| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數
的所有可能值；
個實數組成的行列的任意一個數表，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數？請說明理由. 查看答案和解析>>
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，試證明
至少有一個不小于1.
是一個自然數，
是
：
是自然數，
（
，
）．
，
；
，求證：
；
時，求證：存在
，使得
．
對一切
均滿足
．證明：
；
．
＋
＋…＋
，試比較f(n)與
的大小．
對于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。