Question

設為實數，函數。
(1)若，求的取值范圍；
(2)求的最小值；
(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集．

Answer 1

(1)；(2)；(3)當時，解集為;當時，解集為;當時，解集為

解析試題分析：（1）由，結合解析式得，分和兩種情況即可求；
（2）由已知函數解析式可分和兩種情況分別得和結合二次函數的圖像和單調性可得和，從而有；（3）結合二次函數的圖像和一元二次不等式解集直接寫出即可．
試題解析： （1）若，則  1分
或  2分       3分
（2）當時，  5分
當時，  7分
綜上    8分
（3）時，得，
當時，；    10分
當時，△>0,得：  11分
討論得：當時，解集為;    12分
當時，解集為;    13分
當時，解集為.    14分
考點：1.考查函數的概念、性質、圖象；2.解一元二次不等式；3.運用數形結合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題的綜合能力