設函數(shù)f(x)＝x－xlnx，數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數(shù)；
(2)an＜an＋1＜1.
小學課堂作業(yè)系列答案
金博士一點全通系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若函數(shù)
滿足：集合
中至少存在三個不同的數(shù)構成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
（1）判斷下列函數(shù)：①
；②
中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：對任意的正奇數(shù)
，函數(shù)
不是等比源函數(shù)；
（3）證明：任意的
，函數(shù)
都是等比源函數(shù).
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已知f(x)＝ax＋
(a＞1)．
(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數(shù)根．
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觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝
，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．
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先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求證：
＋
≥
.
證明：構造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)對一切實數(shù)x∈R，恒有f(x)≥0，則Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請寫出上述結論的推廣式；
(2)參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．
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在
內，則有結論 
，把命題類比推廣到空間，若點
內，則有結論： 
對一切
均滿足
．證明：
；
．
對于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。
，則復數(shù)z的共軛復數(shù)在復平面內對應的點在