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已知函數（）在處取得極值，其中為常數
（1）求的值；    （2）討論函數的單調區間
（3）若對任意，恒成立，求的取值范圍
解：（1），依題意，解得，
（2），  
令，解得
所以增區間為，減區間為
（3）又（2）可知在處取得最小值
所以只需，解得
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設x=1和x=2是函數f（x）=alnx+bx2+x的兩個極值點
（1）求a,b的值
（2）求f（x）的單調區間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是可導的函數，若滿足，則必有
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數,，其導數為．則曲線在
處的切線為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）討論函數的單調性并求其最大值
（2）若，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設函數，其中．
(Ⅰ)當時，求不等式的解集；
(Ⅱ)若不等式的解集為，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，設函數，．
（Ⅰ）求函數的最大值；
（Ⅱ）若是自然對數的底數，當時，是否存在常數、，使得不等式對于任意的正實數都成立？若存在，求出、的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中實數。
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在處取得極值，試討論的單調性。

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