Question

設(shè)函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）首先對(duì)求導(dǎo)，得，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出和切點(diǎn)的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據(jù)，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調(diào)區(qū)間.
解：（1）∵
因?yàn)榍�線在點(diǎn)處與直線相切，
∵，（2分）即解得，  （6分
（2）∵
若，即，，
函數(shù)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增（8分）
若，即，此時(shí)的兩個(gè)根為
當(dāng)或時(shí)
當(dāng)時(shí)，  （11分）
故時(shí)，單增區(qū)間為當(dāng)，
單減區(qū)間為  （13分）
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.