Question

（本題滿分16分）已知.
（1）已知，分別求的值；
（2）畫出函數的圖像，并指出函數的單調區間（不要求證明）；
（3）解不等式

Answer 1

（1）.
（2）分別在上是增函數；
（3）.

試題分析：(1)根據分段函數x的不同的取值范圍，對應關系不同，來分別求出
的值.
（2）分別畫出和上的圖像，從圖像上找出其單調區間.
（3）由于f(x)是分段函數,所以,然后解這兩個不等式組求并集即可.
（1），
.
（2）圖像……，
分別在上是增函數……
（3）……
或……
.       …….
點評：分段函數在研究其單調性時要注意分段研究，解與它有關的不等式時，要注意分段求解，最后再求并集.