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求函數(shù)y=2-sinx+cos2x的值域。

值域為[1, ].

解析試題分析：y=2-sinx+1-sin2x
=-sin2x-sinx+3
=-t2-t+3
=-(t2+t)+3
=-(t+)2+
-1≤t≤1
ymax=    ymin=-1-1+3=1，值域為[1, ].
考點：三角函數(shù)同角公式，正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的圖象和性質。
點評：中檔題，利用換元法，將三角函數(shù)問題，轉化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網絡發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內．
（1）求的大小；
（2）求點到直線的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知設函數(shù)  （Ⅰ）當,求函數(shù)的值域；
（Ⅱ）當時，若="8," 求函數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中, 內角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a =" 3," .
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在中，角所對的邊分別是若且，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

化簡：
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)在上的值域；
(Ⅱ)當時,若與共線,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知函數(shù)在某一個周期內的圖象的最高點和最低點的坐標分別為，.
求和的值;
（2）已知,且, 求的值.

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