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某企業的某種產品產量與單位成本統計數據如下：
月份
1
2
3
4
5
6
產量(千克)
2
3
4
3
4
5
單位成本(元/件)
73
72
71
73
69
68
(1)試確定回歸方程；(保留三位小數)
(2)指出產量每增加1000件時，單位成本下降多少？
(3)假定產量為6000件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產量應為多少？
(1)設x表示每月產量(單位：千件)，y表示

單位成本(單位：元/件)，作散點圖．由圖知y與x間呈線性相關關系，設線性回歸方程＝x＋.
由公式可求得≈－1.818，
＝77.363.
∴回歸方程為
＝－1.818x＋77.363.
(2)由回歸方程知，每增加1000件產量，單位成本下降1.818元．
(3)當x＝6時，＝－1.818×6＋77.363＝66.455；
當＝70時，
70＝－1.818x＋77.363，得x≈4.050千件．
∴產量為6000件時，單位成本是66.455元/件；
單位成本是70元/件時，產量約為4050件．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為
A．－1B．0C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地植被面積 （公頃）與當地氣溫下降的度數（）之間有如下的對應數據：
（公頃）
20
40
50
60
80
（）
3
4
4
4
5
 
⑴ 請用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；
⑵ 根據（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少？
參考公式:
用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量呈線性相關關系，回歸方程為，則變量是(    )   
A．線性正相關關系B．由回歸方程無法判斷其正負相關
C．線性負相關關系D．不存在線性相關關系

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表：
廣告費用（萬元）
4
2
3
5
銷售額（萬元）
49
26
39
54
根據上表可得回歸方程中的為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為
A．63.6萬元     B．65.5萬元     C．67.7萬元     D．72.0萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個變量之間的關系中，哪個是函數關系(　　)
A．學生的性別與他的數學成績
B．人的工作環境與健康狀況
C．女兒的身高與父親的身高
D．正三角形的邊長與面積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為：；
物理成績由低到高依次為：，若規定分（含分）以上為優秀，記為這位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表：
學生編號








數學分數








物理分數








 
根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數據：，，，，，，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設有一個直線回歸方程為，則變量增加一個單位時,y的變化為___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面4個散點圖中，其中兩個變量適合用線性回歸模型擬合的是（    ）
A．①②B．①③C．②③D．③④

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