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設函數.
(Ⅰ)若曲線在點處與直線相切,求的值;
(Ⅱ)求函數的單調區間與極值點.

(1)a=4,b=24
(2) 時,,函數上單調遞增,
此時函數沒有極值點
時,由
時,,函數單調遞增,
時,,函數單調遞減,
時,,函數單調遞增,
∴此時的極大值點,
的極小值點

解析試題分析:解:(Ⅰ),         2分
∵曲線在點處與直線相切,
       6分
(Ⅱ)∵,
時,,函數上單調遞增,
此時函數沒有極值點            8分
時,由,       9分
時,,函數單調遞增,      10分
時,,函數單調遞減,      11分
時,,函數單調遞增,         12分
∴此時的極大值點,        13分
的極小值點            14分
考點:導數的幾何意義和函數的極值
點評:主要是考查了運用導數求解切線方程和極值問題,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若處取得極值,求的值;
(2)求的單調區間;
(3)若,函數,若對于,總存在使得,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分) 已知為實數,
(1)若,求的單調區間;
(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知定義域為的函數是奇函數。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)判斷函數的奇偶性;
(2)若在區間是增函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
定義在上的函數滿足:①對任意都有
 在上是單調遞增函數;③.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)證明為奇函數;
(Ⅲ)解不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期.
(2)當時,求函數的單調減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)寫出函數的遞減區間;
(2)討論函數的極大值或極小值,如有試寫出極值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數.
(1) 若不等式的解集為,求實數的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實數a的取值范圍.

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