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已知數列的各項都是正數,且滿足:
(1)求
(2)證明:
(1) ,。(2)利用“分類討論”“排除法”。

試題分析:(1)  2分
    4分
(2)    6分

即可由   得
矛盾,   分
    10分
  14分

綜上:    16分
點評:中檔題,利用數列的遞推公式,可以確定數列中的項。通過研究數列的特征,得到,然后討論的不同取值情況,利用“排除法”證明不等式。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數列的前項和為,若的等比中項,且,則=(   )
A.80B.160     C.320    D.640

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,其中,試通過計算猜想等于(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,.
(1)設,求證數列是等比數列;
(2)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中, ,那么此數列的前10項和=      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列的前項和,則此數列的通項公式為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列{a}滿足a=2a+aa,且a+a=2a+4,其中n∈N.
(Ⅰ)若b=,求數列{b}的通項公式;
(Ⅱ)證明:++…+>(n≥2).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an},Sn為它的前n項的和,已知a1=-2,an+1=Sn,當n≥2時,求:an和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的各項均不等于0和1,此數列前項的和為,且滿足,則滿足條件的數列共有(   )
A. 2個B. 6個C. 8個D. 16個

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