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數列｛an｝，Sn為它的前n項的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，當n≥2時，求：an和Sn．
Sn＝－2n． an＝－2n-1．

試題分析：∵an＋1＝Sn，又∵an＋1＝Sn＋1-Sn，∴Sn＋1＝2Sn．   2分
∴｛Sn｝是以2為公比，首項為S1＝a1＝－2的等比數列．  6分
∴Sn＝a1×2n-1＝－2n． 10分
∵當n≥2時，an＝Sn－Sn-1＝－2n-1． 12分
點評：應用公式求解通項公式時，要注意n≥2這個前提，屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的通項公式，其前項和為，則等于（  ）
A．1006B．2012C．503D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的各項都是正數，且滿足：
（1）求；
（2）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且， .
（1）求的值；
（2）猜想的通項公式，并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列，首項a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數列{an }中是否存在自然數k0,使得當自然數k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的通項公式為，則數列的前10項的和為（     ）
A．52B．90C．49D．92

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列的前項和為,,,若 ,則的值為
A．1007B．1006C．2012D．2013

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數均為n；（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數是_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列中的各項均為正數，且滿足.記，數列的前項和為，且. 
(1)證明是等比數列；
(2)求數列的通項公式；
(3)求證：.

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