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(本小題滿分14分)已知正項數列滿足:
(1)求通項
(2)若數列滿足,求數列的前項和.

(1);(2)

解析試題分析:(1)將變形可得,根據等差數列的定義可知數列是等差數列,根據等差數列的通項公式可得,從而可求得。(2)根據可得,按分組求和法求其前項和,各組分別采用公式法和錯位相減法在分別求和。
試題解析:(1)∵,∴,即
,則.
(2)
==

,兩式相減得

   .
考點:1等差數列的定義及通項公式;2數列求和問題。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設數列的前n項和為,已知數列是首項和公比都為3的等比數列,則數列的通項公式為=_____________________

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設各項為正數的數列的前和為,且滿足:.等比數列滿足:.
(Ⅰ)求數列,的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項的和
(Ⅲ)證明:對一切正整數,有.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}滿足:a1=1,2n-1an=an-1(n∈N*,n≥2).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)這個數列從第幾項開始及以后各項均小于

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:數列{an}的前n項和Sn=n2+2n(n∈N*)
(1)求:通項
(2)求和: 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前n項的和的關系是.
(1)求并歸納出數列的通項(不需證明);
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列,滿足
(1)求的值;
(2)猜想數列 的通項公式,并用數學歸納法證明;
(3)己知,設,記,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,點在函數的圖象上,其中
(1)證明:數列是等比數列,并求數列的通項公式;
(2)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知為數列的前n項和,則________.

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