(本小題滿分12分)已知函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
在
的值域;
(2)若關(guān)于
的方程
有解,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
,
的兩個(gè)極值點(diǎn)為
,線段
的中點(diǎn)為
.
(1) 如果函數(shù)
為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)
的值;當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
圖象的對(duì)稱中心;
(2) 如果
點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)
的范圍;
(3) 證明:點(diǎn)
也在函數(shù)
的圖象上,且
為函數(shù)
圖象的對(duì)稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
醫(yī)學(xué)上為研究某種傳染病傳播過(guò)程中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防,將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),經(jīng)檢測(cè),病毒細(xì)胞在體內(nèi)的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)
的時(shí)候小白鼠將死亡.但注射某種藥物,將可殺死此時(shí)其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的
.![]()
(Ⅰ) 為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡,第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物?(精確到天)
(Ⅱ)第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物,才能維持小白鼠的生命?(精確到天)
(參考數(shù)據(jù):
,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)![]()
(1)求函數(shù)
的最大值和最小正周期;
(2)設(shè)A,B,C為
三個(gè)內(nèi)角,若,
,且C為銳角,求![]()
![]()
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=
(x∈R),P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函數(shù)y=f(x)圖像上兩點(diǎn),且線段P1P2中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
。
(1)求證P的縱坐標(biāo)為定值; (4分)
(2)若數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式為
=f(
)(m∈N
,n=1,2,3,…,m),求數(shù)列{
}的前m項(xiàng)和
; (5分)
(3)若m∈N
時(shí),不等式![]()
<
橫成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(3分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題12分)已知集合
是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合:
①
在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在
的定義域內(nèi)存在區(qū)間
,使得
在
上的值域是
.
(1)判斷函數(shù)
是否屬于集合
?并說(shuō)明理由.若是,則請(qǐng)求出區(qū)間
;
(2)若函數(shù)![]()
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
若函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù) ,且當(dāng)x∈(0 ,1)時(shí) ,
f(x) =
-1 .(1)求x∈(-1 ,1)時(shí) f(x)的解析式 ;(2)求f(
)的值 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知三次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
,
,
、
為實(shí)數(shù)。![]()
(1)若曲線![]()
在點(diǎn)(
,
)處切線的斜率為12,求
的值;
(2)若
在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,且
,求函數(shù)
的解析式。
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