Question

某商店試銷某種商品20天，獲得如下數據：

日銷售量(件)	0	1	2	3
頻數	1	5	9	5

試銷結束后(假設該商品的日銷售量的分布規律不變)．設某天開始營業時由該商品3件，當天營業結束后檢查存貨，若發現存量少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率．
(1)求當天商店不進貨的概率；
(2)記X為第二天開始營業時該商品視為件數，求X的分布列和數學期望．

Answer 1

（1）    （2）X的分布列為

X	2	3
P

解析解:(1)P(“當天商店不進貨”)＝P(“當天商品銷售量為0件”)＋P(“當天銷售量為1件”)＝＋＝.
(2)由題意知，X的可能取值為2,3.
P(X＝2)＝P(“當天銷售量為1件”)＝＝
P(X＝3)＝P(“當天商品銷售量為0件”)＋P(“當天銷售量為2件”)＋P(“當天銷售量為3件”)＝＋＋＝.
故X的分布列為

X	2	3
P

所以X的數學期望為E(X)＝2×＋3×＝.