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已知函數且，求函數的單調區間.
在上單調遞減，在上單調遞增.

試題分析：由已知，，可求得，；繼而求出，令，通過其導函數在上是單調遞增，又，所以函數的增區間為，減區間為.
由題設得


.
令，則        
，  
在上單調遞增.
又
當時，在上單調遞增；
當時，在上單調遞減.
故在上單調遞減，在上單調遞增.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點，軸，圓過點，且橢圓上任意一點都不在圓內，則稱圓為該橢圓的內切圓．問橢圓是否存在過點的內切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題表示的曲線是雙曲線；命題函數在區間上為增函數，若“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在的奇函數，當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數的最大值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是(  )
A．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)
C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)
D．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，函數圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A．y=2xB．y=x2﹣1C．y=D．y=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數)的導函數為f′(x)．對任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，則的最大值為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知其導函數的圖象如圖，則函數的極小值是（ ）
A．
B．
C．
D．c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則（　�。�
A．﹣2＜x＜﹣1B．﹣3＜x＜﹣2
C．﹣1＜x＜0D．0＜x＜1

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