已知函數(shù)
，當(dāng)
時，有極大值
.
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的極小值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由函數(shù)的極極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系得到等式
并化成的方程組，求解即可得到的值；（2）將（1）中求出的代入函數(shù)表達式中，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于零的兩個根，其中一個已經(jīng)是極大值點，只須按極值的判斷方法判斷另一個是極小值點，即可求得函數(shù)的極小值.
試題解析：（1）
，當(dāng)時
即
，解得
（2）
令
，得
或
因為當(dāng)時，有極大值，且當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，所以是函數(shù)
的極小值點
.
考點：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù).
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某風(fēng)景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設(shè)計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設(shè)計為沿弧
的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設(shè)
（弧度），將綠化帶總長度表示為
的函數(shù)
；
（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
，其中a∈R，曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0，6)．
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）若函數(shù)
在
處取得極值，求
的值；
（2）若函數(shù)的圖象上存在兩點關(guān)于原點對稱，求的范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的定義域是
,其中常數(shù)
.(注: 
(1)若
,求
的過原點的切線方程.
(2)證明當(dāng)時,對
,恒有
.
(3)當(dāng)
時,求最大實數(shù)
,使不等式
對
恒成立.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)若
，求曲線
在
處的切線方程；
(2)求
的單調(diào)區(qū)間；
(3）設(shè)
，若對任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
.
(1)若曲線C在點
處的切線為
，求實數(shù)
和
的值；
(2)對任意實數(shù)
，曲線
總在直線
:
的上方，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
．
的遞減區(qū)間；
上的最值．
，
．
，討論
在
內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
時，恒有
．