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已知曲線.
(1)若曲線C在點(diǎn)處的切線為，求實(shí)數(shù)和的值；
(2)對任意實(shí)數(shù)，曲線總在直線:的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)，，(2)．

解析試題分析：(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義，所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/5/1xuqs3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a8/2/fx31n1.png" style="vertical-align:middle;" />過點(diǎn)，所以，(2)由題意得：不等式恒成立，恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為最值問題.一是分類討論求函數(shù)最小值，二是變量分離為恒成立，求函數(shù)最小值.兩種方法都是，然后對實(shí)數(shù)a進(jìn)行討論，當(dāng)時(shí)，，所以.當(dāng)時(shí),由得，不論還是，都是先減后增，即的最小值為，所以.
試題解析：解
（1），                 2分
因?yàn)榍�C在點(diǎn)（0，1）處的切線為L：，
所以且.                 4分
解得，                 -5分
（2）法1：
對于任意實(shí)數(shù)a，曲線C總在直線的的上方，等價(jià)于
?x,，都有，
即?x,R，恒成立，                   6分
令，                    7分
①若a=0，則，
所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是；                    8分
②若,，
由得，                    9分
的情況如下：

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        練習(xí)冊系列答案
        相關(guān)習(xí)題

        科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

        已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值.
        （1）求的值；
        （2）求函數(shù)的極小值.

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        已知函數(shù)，（其中常數(shù)）
        （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
        （2）若存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，求的取值范圍.

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        科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

        已知函數(shù)，其中m，a均為實(shí)數(shù)．
        （1）求的極值；
        （2）設(shè)，若對任意的，恒成立，求的最小值；
        （3）設(shè)，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

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        科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

        已知函數(shù)，（其中為常數(shù)）．
        （1）如果函數(shù)和有相同的極值點(diǎn)，求的值；
        （2）設(shè)，問是否存在，使得，若存在，請求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
        （3）記函數(shù)，若函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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        科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

        已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
        （1）當(dāng)a=2時(shí)，對任意的求的最小值；
        （2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范圍.

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        科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

        已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).
        （1）求實(shí)數(shù)的值；
        （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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        已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．
        （1）求的值；
        （2）求的取值范圍；
        （3）求的取值范圍．

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        科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

        已知函數(shù)。
        （1）若，求在處的切線方程；
        （2）若在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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