Question

已知點P、Q分別為函數(shù)y=ln（x—1）+1和y=+1圖像上的動點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)1PQ1最小時，直線ＯＱ交函數(shù)y=+1的圖像于點Ｒ（，）（異于Ｑ點），則＝

A．

B．

C．２

D．３

Answer 1

C

解析試題分析：函數(shù)y=ln（x—1）+1和y=+1互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線對稱，作函數(shù)y=+1的切線，切線平行于直線。由得：，則切點為。當(dāng)P為切點時，1PQ1最小。由得：。故選C。
考點：反函數(shù)的性質(zhì)；
點評：本題要結(jié)合反函數(shù)的性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)來求解，綜合知識點多，難度較大。