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（本題9分）設函數。
（1）求的值；
（2）求的最小值及取最小值時的集合；（3）求的單調遞增區間。
解：（1）。………3分
（2）


。
因為，所以，所以。
所以函數的最小值為0。
此時，即。所以的取值集合為。   ……………6分
（3）由（2）可知：。
設，則原函數為。
因為為減函數，所以的減區間就是復合函數的增區間。
由，得。
所以，函數的單調遞增區間是。………………………………………9分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)在定義域R內可導，f(2＋x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，2)時，(x－2)>0.設a＝f(1)，，c＝f(4)，則a,b,c的大小為　　　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 
已知函數有且只有兩個相異實根0，2，且
   
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)已知各項均不為1的數列滿足,求通,
(Ⅲ)設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是可導的函數，若滿足，則必有
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導函數f(x)，已知的圖象如下圖所示，
則y＝f(x)的增區間是(　　)
A．(－∞，1)B．(0,1)
C．(－∞，2)D．(1,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知f(x)=ex-ax-1.
（1）求f(x)的單調增區間；
（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍；
（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上單調遞減，在［0，+∞）上單調遞增？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中實數。
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在處取得極值，試討論的單調性。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的定義域為，且的圖像如右圖所示，記的導函數為，則不等式
的解集是   ▲   .

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