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已知首項為正數的等差數列{an}的前n項和為Sn,若a1 006和a1 007是方程x2-2 012x-2 011=0的兩根,則使Sn>0成立的正整數n的最大值是(   ).

A.1006 B.1007 C.2011 D.2012 

C

解析試題分析:根據題意,利用根與系數的關系可知,又因為該等差數列的首項為正數,所以該數列是首項為正數的遞減數列,且,,即該數列從第1007項開始為負數.所以有,則要求使成立的最大正整數的值,就是求使成立得最大正整數的值.根據等差數列的性質:當時,有.顯然此時,可得
考點:二次方程根與系數的關系;等差數列性質當時,有的使用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,為其前項和,且對任意的,有.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在等差數列{an}中,其前n項和是,若,則在中最大的是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

數列、3、、9、的一個通項公式是(    )

A.()B.()
C.()D.()

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給定函數的圖像如下列圖中,經過原點和(1,1),且對任意,由關系式得到數列{},滿足,則該函數的圖像為(     )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

現有數列滿足:,且對任意的m,n∈N*都有:,則(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列{}中,=+(n,則數列{}的通項公式為(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的圖象與直線交于點P,若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為,則+…+的值為(   )

A.-1 B.1-log20132012 C.-log20132012 D.1

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