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如下圖，已知正方形ABCD的邊長等于1，設＝a，＝b，＝c，求作向量a＋b＋c，并計算|a＋b＋c|．

答案：
解析：

　　如上圖，由已知，得

　　a＋b＝＋＝

　　又＝c，故延長AC到E，使，則

　　a＋b＋c＝

　　又||＝|a＋b|＝，

　　∴||＝2||＝2．


提示：

在圖上作向量的加法主要是運用“兩個法則”，這里是運用三角形法則和同向向量的加法．


練習冊系列答案
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如下圖，已知正方形ABCD的邊長等于1，設＝a，＝b，＝c，求作向量．

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（1）求證：AM∥平面BDE；

（2）求證：AM⊥平面BDF；

（3）求二面角A-DF-B的大小.

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