求實數(shù)
的取值范圍，使關(guān)于
的方程
⑴有兩個實根，且一個比2大，一個比2小；
⑵有兩個實數(shù)根，且都比1大；
⑶有兩實數(shù)根
，
，且滿足
；
⑷至少有一個正根．
設(shè)
，它的圖象是一條開口向上的拋物線．
⑴如果函數(shù)在
時的值小于零，那么拋物線就一定和
軸有兩個不同的交點，而且交點的橫坐標一個比2大，一個比2小，于是由
，即
，使得
．
⑵兩個根都比1大的條件是
即
解得
．
⑶兩實數(shù)根
，
滿足
的條件是
即
解得
．
⑷方程至少有一個正根有三種可能：
（Ⅰ）有兩個正根，此時應(yīng)有
即
．
（Ⅱ）有一個正根，一個負根，此時應(yīng)有
，解得
．
（Ⅲ）有一個正根，另一根為零，此時利用韋達定理可知
，
綜合上述三種情況，得
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在矩形
中，已知
，
，在
.
.
.
上，分別截取
，設(shè)四邊形
的面積為
.
（1）寫出四邊形
的面積
與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當
為何值時
取得最大值，最大值是多少？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.
小題1:試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.
小題2:若此服裝每件進價Q與周次t之間的關(guān)系為Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
指數(shù)函數(shù)
的圖象如圖所示，求二次函數(shù)
的頂點的橫坐標的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
，試求：
（1）
的定義域并畫出
的圖象；
（2）
；
（3）
在哪些點處不連續(xù)．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞)，并且對任意正實數(shù)x，都有f(x)+2f(
)=3x，
則f(2)=
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知關(guān)于x的實系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個實數(shù)根α、β，
證明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
是定義在
的函數(shù)，滿足
．設(shè)
，
．當
時，
．分別求當
、
、
時，
的表達式
、
、
．
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記
，函數(shù)
；
；
；