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已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則
a
b
=-3是l1⊥l2（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據直線垂直的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．
解答：解：當b≠0時，兩直線的斜率分別為-
a
3
，-
1
b
，若
a
b
=-3，則-
a
3
•（-
1
b
）=
a
3b
=-1，此時l1⊥l2，充分性成立．
當a=0，b=0時，滿足l1⊥l2成立，但
a
b
=-3不成立，即必要性不成立，
故
a
b
=-3是l1⊥l2的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線垂直的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=-2012，其前n項和為Sn，若
S2012
2012
-
S10
10
=2002，則S2014的值等于（　　）
A、2011B、-2012
C、2014D、-2013

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、若命題P：?x0∈R，x02-x0+1≥0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＜0
B、若命題p∨q為真，則p∧q為真
C、一組數據1，2，3，3，4，5的平均數、眾數、中位數都相同
D、根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為
y
=
a
+
b
x中，若
b
=2，
.
x
=1，
.
y
=3，則
a
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設W是由一平面內的n（n≥3）個向量組成的集合，若
a
∈W，且
a
的模不小于W中除
a
外的所有向量和的模，則稱
a
是W的極大向量，下列命題：
①若W中每個向量方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
②給定平面內兩個不共線向量
a
、
b
，在該平面內總存在唯一的平面向量
c
，使得W={
a
，
b
，
c
}中的每個元素都是極大向量；
③若W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每個元素都是極大向量，則W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

a，b，c∈R．則“a，b，c成等比數列”是“b=
ac
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體是由直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為（　　）
A、
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by+c=0與拋物線y2=2x交于P，Q兩點，F為拋物線的焦點，直線PF，QF分別交拋物線于點M，N，則直線MN的方程為（　　）
A、4cx-2by+a=0B、ax-2by+4c=0C、4cx+2by+a=0D、ax+2by+4c=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面使用的類比推理中恰當的是（　　）
A、“若m•2=n•2，則m=n”類比得出“若m•0=n•0，則m=n”
B、“（a+b）c=ac+bc”類比得出“（a•b）c=ac•bc”
C、“（a+b）c=ac+bc”類比得出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”
D、“（pq）n=pn•qn”類比得出“（p+q）n=pn+qn”

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同步練習冊答案