已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．
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已知
為常數(shù)，
，函數(shù)
，
且方程
有等根．
（1）求
的解析式及值域；
（2）設(shè)集合
，
，若
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)
，使
的定義域和值域分別為
和
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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設(shè)函數(shù)
（1）畫出
的簡圖；
（2）若方程
有三個不等實根，求k值的集合；
（3）如果
時，函數(shù)的圖象總在直線
的下方，試求出k值的集合。
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已知
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù)，且
，若
時，有
.
（1）解不等式：
；
（2）若不等式
對
與
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋
的圖象為C1，C1關(guān)于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標．
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已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．
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已知函數(shù)
（
）.
(I)若
的定義域和值域均是
，求實數(shù)
的值；
(II)若在區(qū)間
上是減函數(shù)，且對任意的
，
，總有
，求實數(shù)的取值范圍.
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滿足條件
，及
．
上的最值．
．
時函數(shù)
取得極小值，求a的值；（2）求函數(shù)