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（13分）設    
(1)討論函數  的單調性。
（2）求證：
（1）；（2）原命題等價于證明。

試題分析：（1）令 兩根為           
（2）原命題等價于證明
方法一用數學歸納法證明
方法二由（1）知
令得


只需證即可，即
  


點評：利用導數求函數的單調區間，一定要先求函數的定義域，不然容易出錯。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區間[0，2]上的最大值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量。
（Ⅰ）若向量  的夾角為，求的值；
（Ⅱ）若，求的夾角。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖是函數的大致圖象，則= （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線C：y = x2 + x 在 x =" 1" 處的切線與直線ax－y+1= 0互相垂直，則實數a的值為
A．B．－3 C．D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導函數，則函數的單調遞減區間是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=在（1,2）處的切線斜率為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的某一切線與直線平行，則切點坐標
為            ，切線方程為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數的圖象是折線段，其中的坐標分別為， 函數在處的導數 ________．

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