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若函數f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區間(1，4)上是減函數，在區間(6，＋∞)上是增函數，則實數a的取值范圍是________．

 

[5，7]

【解析】f′(x)＝x2－ax＋(a－1)，由題意，f′(x)≤0在(1，4)恒成立且f′(x)≥0在(6，＋∞)恒成立，即a≥x＋1在(1，4)上恒成立且a≤x＋1在(6，＋∞)上恒成立，所以5≤a≤7.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝x3－x的圖象關于________對稱.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f ＝4，則f(2 014)的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數f(x)＝ (a∈R，e為自然對數的底數)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實常數)．

(1)若a＝1，作函數f(x)的圖象；

(2)設f(x)在區間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式；

(3)設h(x)＝，若函數h(x)在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：填空題

一輛列車沿直線軌道前進，從剎車開始到停車這段時間內，測得剎車后ts內列車前進的距離為S＝27t－0.45t2m，則列車剎車后________s車停下來，期間列車前進了________m.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個工廠A、B相距2km，點O為AB的中點，要在以O為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設AP為xkm.

(1)求“總噪音影響度”y關于x的函數關系式，并求出該函數的定義域；

(2)當AP為多少時，“總噪音影響度”最小？

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝lnx－ (m∈R)在區間[1，e]上取得最小值4，則m＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f ＝2x －1的零點個數是________．

 

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