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三次函數(shù)y=f(x)=ax3+x在x∈(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則a的取值范圍是__________.

思路解析:f′(x)=3ax2+1,由f(x)在R上為增函數(shù),所以3ax2+1＞0恒成立.

于是有解得a＞0.

答案:a＞0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的三次函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為P、Q，其中P為原點(diǎn)，Q在曲線y=1+
2x-x2
上，則曲線y=f（x）的切線斜率的最大值的最小值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-8)，(1，-5)，(3，7)三點(diǎn)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的零點(diǎn)；
(3)比較f(2)f(4)，f(-1)f(3)，f(-5)f(1)，f(3)f(-6)與0的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn),且它的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象是過(guò)第一、二、三象限的一條直線,則函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)在

A.第一象限           B.第二象限           C.第三象限              D.第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省長(zhǎng)沙市一中2010屆高三上學(xué)期第二次月考（理） 題型：解答題

 已知三次函數(shù)y = f (x)過(guò)點(diǎn)(–1，0)，且f ′(x) = (x + 1)2，將y = f (x)的圖象向右平移一個(gè)單位，再將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍得函數(shù)y = g (x)的圖象，函數(shù)y = h (x)與y = g (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M(2，0)對(duì)稱．

（1）求y = h (x)的解析式；        

（2）若直線x = t (0<t<4)將函數(shù)y = h (x)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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