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（2007•上海）若關于x的一元二次實系數方程x2+px+q=0有一個根為1+i（i是虛數單位），則q=
2
2
．
分析：根據實系數一元二次方程得虛根成對原理可知：1-i也是方程x2+px+q=0的一個根，再根據根與系數的關系即可得出．
解答：解：根據實系數一元二次方程得虛根成對原理可知：1-i也是方程x2+px+q=0的一個根，
根據根與系數的關系可得（1+i）+（1-i）=q，∴q=2．
故答案為2．
點評：熟練掌握實系數一元二次方程得虛根成對原理和根與系數的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2007•上海）在平面直角坐標系xOy中，若曲線x=
4-y2
與直線x=m有且只有一個公共點，則實數m=
2
2
．

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（2007•上海）若關于x的不等式
x-ax+1
＞0的解集為（-∞，-1）∪（4，+∞），則實數a=
4
4
．

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（2007•上海）若集合A={1，m2}，B={2，4}，則“m=2”是“A∩B={4}”的（　　）

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（2007•上海模擬）若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數，則θ的值為
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
．

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