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已知函數（其中為正常數，）的最小正周期為．
（1）求的值；
（2）在△中，若，且，求．

（1） （2）

解析試題分析：（1）∵
．   
∵的最小正周期為，為正常數，∴，∴． 
（2）由（1）可知．設是三角形的內角，則∵，
∴．
令，得，∴或，解得或．
由已知，是△的內角，且，
∴，，∴．     
由正弦定理，得
考點：三角函數的周期性及其求法；兩角和與差的正弦函數；y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義．
點評：本題主要考查三角函數的誘導公式，二倍角公式和三角函數的周期及其求法，并結合解斜三角形知識考查了正弦定理等知識．屬于三角函數章節與解斜三角形的綜合考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在ABC中，所對邊分別為，且滿足
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點是函數圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數的圖像經過點．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：
⑴ 角C的度數；   
⑵ AB的長度。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且向量，且‖，為銳角.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 在中，分別是角的對邊，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求邊的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，扇形是一個觀光區的平面示意圖，其中,半徑=1，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區內鋪設一條從入口到出口的觀光道路，道路由弧，線段及線段組成，其中在線段上且,設

(1)用表示的長度，并寫出的取值范圍.
(2)當為何值時，觀光道路最長？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在中,角的對邊分別為,,.
(1) 求及的值.
(2) 若,求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）在中，，，分別是三內角A，B，C所對的三邊，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若，試判斷的形狀．

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