設非空集合
滿足：當
時，有
.給出如下命題：①若
，
則
；②若
，則
；③若
，則
；④若
,
則
．其中所有正確命題的序號是．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若三個非零且互不相等的實數a、b、c滿足
，則稱a、 b、c是調和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調和的，又是等差的，則稱集合P為“好
集”.若集合
，集合
.則
（1）“好集” P中的元素最大值為 ；
（2）“好集” P的個數為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設A是整數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知集合M＝{1,2,3,4}，A⊆M.集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累積值”，且規定：當集合A只有一個元素時，其累積值即為該元素的數值，空集的累積值為0.當集合A的累積值是偶數時，這樣的集合A共有________個．
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，這樣才能保證
時，有
即
；符合條件的
，惟如此才能保證
時，有
即
，對于①
故必有
，則
，則
的元素個數（ ）
，則
____．
，則
的值為( )
，B=
，若B
A，則實數
的取值集合為 ．