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設F1(-c,0)、F2(c,0)是橢圓+=1(a＞b＞0)的兩個焦點,P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點,且∠PF1F2=5∠PF2F1,則該橢圓的離心率為(    )

A.             B.              C.               D.

A

解析：∵∠F1PF2=90°,

∴∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°.

∴===|F1F2|=2c.

又|PF1|+|PF2|=2a,

∴e=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：⊙O方程為x2+y2=4，點P在圓上，點D在x軸上，點M在DP延長線上，⊙O交y軸于點N，
DP
∥
ON
．且
DM
=
3
2
DP
．
（I）求點M的軌跡C的方程；
（II）設F1（0，
5
）、F2（0，-
5
），若過F1的直線交（I）中曲線C于A、B兩點，求
F2A
•
F2B
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1(-c，o)、F2(c，0)是雙曲線=1(a＞b＞0)的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若2∠PF1F2=∠PF2F1，則雙曲線的離心率為(    )

A.               B.                 C.               D.+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求橢圓的離心率

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省德州市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的兩個焦點是F1(c,0)，F2(c，0)(c>0)。

(I)若直線與橢圓C有公共點，求的取值范圍；

(II)設E是(I)中直線與橢圓的一個公共點，求|EF1|+|EF2|取得最小值時，橢圓的方程；

(III)已知斜率為k(k≠0)的直線l與(II)中橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足    且，其中N為橢圓的下頂點，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

 

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