Question

（本小題12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，其前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)有：、、成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

Answer 1

(1)根據(jù)等比數(shù)列的定義，構(gòu)造整體的相鄰兩項(xiàng)的比值，然后結(jié)合定義加以證明。
(2)

解析試題分析：解：(1)證明：

                  
即    
(2)由(1)知是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列
 ，   又

考點(diǎn)：等比數(shù)列，數(shù)列遞推式
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的證明，考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項(xiàng)，求得數(shù)列是等比數(shù)列是關(guān)鍵．