已知函數(shù)
，且
是函數(shù)
的一個極小值點.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求在區(qū)間
上的最大值和最小值.
(1)
；(2)當(dāng)
或
時，有最小值
；當(dāng)
或
時，有最大值
.
解析試題分析：(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，因為
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
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設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)f（x）＝lnx－a2x2＋ax（a
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，即可求得的值.(2)由(1)知，
，求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)等于0，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.
試題解析：（1）
. 2分
是函數(shù)的一個極小值點，
.
即
，解得. 4分
經(jīng)檢驗，當(dāng)時，是函數(shù)的一個極小值點. 實數(shù)的值為
5分
（2）由（1）知，.
.
令
，得或. 7分
當(dāng)
在上變化時，
的變化情況如下：
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(1)若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求
的值；
(2)求證函數(shù)
在
上為單調(diào)增函數(shù)；
(3)設(shè)
，
，且
，求證：
．
，其中m，a均為實數(shù)．
（1）求
的極值；
（2）設(shè)
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設(shè)
，若對任意給定的
，在區(qū)間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
)，
是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）當(dāng)a=2時，對任意的
求
的最小值；
（2）若存在
使f(x0)>0，求a的取值范圍.
，且
是函數(shù)
的一個極小值點.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求在區(qū)間
上的最大值和最小值.
，
，
，記
.
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
時，若函數(shù)沒有零點，求
的取值范圍.
在區(qū)間
和
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，其圖象與
軸交于
三點，其中點
的坐標(biāo)為
．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范圍；
（3）求
的取值范圍．
R）.
（l）當(dāng)a＝1時，證明：函數(shù)f（x）只有一個零點；
（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，十
）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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與函數(shù)
在點
處有公共的切線，設(shè)
.
的值
在區(qū)間
上的最小值.