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已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|＝2|PF2|，則cos∠F1PF2＝________.

 

【解析】雙曲線的方程為＝1，所以a＝b＝，c＝2，因為|PF1|＝|2PF2|，所以點P在雙曲線的右支上，則有|PF1|－|PF2|＝2a＝2，所以解得|PF2|＝2，|PF1|＝4，所以根據余弦定理得cos∠ F1PF2＝.

 

練習冊系列答案
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命題“若a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”的逆否命題是(　　)

A．若a2＋b2≠0，則a≠0且b≠0 B．若a2＋b2≠0，則a≠0或b≠0

C．若a＝0且b＝0，則a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠0

 

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兩座相距60 m的建筑物AB、CD的高度分別為20 m、50 m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為________．

 

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復數＝________.

 

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從某項綜合能力測試中抽取10人的成績，統計如下表，則這10人成績的方差為________.

分數

5

4

3

2

1

人數

3

1

1

3

2

 

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定義集合M、N的新運算如下：Mx N＝{x|x∈M或x∈N，但x∉M∩N}，若集合M＝{0,2,4,6,8,10}，N＝{0,3,6,9,12,15}，則(Mx N)xM等于________．

 

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已知等差數列{an}滿足：a1＝－8，a2＝－6，若將a1，a4，a5都加上同一個數，所得的三個數依次成等比數列，則所加的這個數為________．

 

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