在如圖所示的幾何體中，四邊形
為平行四邊形，
，
平面，
，
，
，
.
（1）若
是線段
的中點，求證：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直線
與直線所成的角為60°.
（1）求二面角
的的余弦值；
（2）求點
到面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿直線BD將△BCD翻折成△BC
D，使得平面BCD
平面ABD．
(1)求證：C'D平面ABD；
(2)求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱錐S-ABCD中,ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=
AD,E為CD上一點,且CE=3DE.
(1)求證:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分別為線段SB,CD上的點,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,確定M,N的位置;若不存在,說明理由.
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.
，利用平行線的傳遞性結合
，再利用點
，從而證明四邊形
為平行四邊形，從而得到
，最終結合直線與平面的判定定理證明
為坐標原點，以
、
所在直線為
軸、
軸、
軸的空間直角坐標系
，利用空間向量法來求二面角
，
，
，
連接
，
，且
，
且
，所以四邊形
，
平面
平面
平面
，
，
、
、
、
、
，
，
，又
，
，
.
的法向量
，
中，
平面
，
，
為棱
上的動點，
.
的中點，求直線
與平面
所成角的正弦值；
的值為多少時，二面角
的大小是45
.
中，已知
，
，
．
與
夾角的余弦值；
平面角的余弦值．
中,
點
在棱
上.
與
所成的角；
的大小為
,求點
到平面
的距離.
中，
為邊長為
的正方形，
為直角梯形，
，
，
，
，
．
和
所成角的大小；
中，底面
是正方形，側棱
⊥底面
，
是
的中點，作
交
于點
．
平面
；
平面
．