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如圖，已知梯形ABCD中，CD＝2，AC＝，∠BAD＝60°，

求（1）邊AD的長度（2） 梯形的高．

（1）3
（2）

解析試題分析：解：在△ACD中，AC2＝AD2＋CD2－2AD·CD·cos120°，  4分
∴AD2＋2AD－15＝0　∴AD＝3或AD＝－5(舍去)， 8分
∴h＝AD·sin60°＝. 12分
考點：余弦定理
點評：本題考查梯形中三角形的解法，同角三角函數的基本關系式的應用，直角三角形的解法，考查計算能力，轉化思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：,，,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是銳角三角形，分別是內角A、B、C所對邊長，并且.
（1）求角；
（2）若，且，求邊.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，海船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距2海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上。

①求漁船甲的速度；
②求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，某小區準備在一直角圍墻內的空地上植造“綠地”，其中，長可根據需要進行調節（足夠長），現規劃在內接正方形內種花，其余地方種草，設種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設角，將表示成的函數關系；
（2）當為多長時，有最小值，最小值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C 為的三個內角，他們的對邊分別為a、b、c，且。
（1）求A;
（2）若求bc的值，并求的面積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對邊分別是，，，已知，
①若的面積等于，求，；②若，求的面積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中， 若，求角大小

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角的對邊，，.
（1）求的值；
（2）若，求邊的長.

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