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(2014·黃石模擬)根據下面的列聯表

	嗜酒	不嗜酒	總計
患肝病	7 775	42	7 817
未患肝病	2 099	49	2 148
總計	9 874	91	9 965

得到如下幾個判斷：①在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為患肝病與嗜酒有關;②在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患肝病與嗜酒有關;③認為患肝病與嗜酒有關的出錯的可能小于1%;④認為患肝病與嗜酒有關的出錯的可能為10%.其中正確命題的個數為(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3

由K²=

≈56.632>10.828>6.635,所以①②③都正確.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

由散點圖可知，銷售量

與價格

之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是；

（1）求

的值；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關系，且該產品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·嘉興聯考]為了判斷高中三年級學生選修文科是否與性別有關，現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表：

	理科	文科	合計
男	13	10	23
女	7	20	27
合計	20	30	50

已知P(K²≥3.841)≈0.05，P(K²≥5.024)≈0.025.根據表中數據，得到K²＝

≈4.844，則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績（十位數字為莖，個位數字為葉）.乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以

表示.
（1）若甲，乙兩個小組的數學平均成績相同，求

的值；
（2）當

時，分別從甲，乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績(成績均為整數且滿分為100分)，數學成績分組及各組頻數如下：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．
(1)在給出的樣本頻率分布表中，求A,B,C,D的值；
(2)估計成績在80分以上(含80分)學生的比例；
(3)為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[90,100]的學生中選兩位同學，共同幫助成績在[40,50)中的某一位同學．已知甲同學的成績為42分，乙同學的成績為95分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．樣本頻率分布表如下：