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以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績（十位數字為莖，個位數字為葉）.乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以表示.
（1）若甲，乙兩個小組的數學平均成績相同，求的值；
（2）當時，分別從甲，乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率.
（1）；（2）.

試題分析：（1）直接由甲、乙兩小組的數學平均成績相等列式求解的值；
（2）設“這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分”為事件，當時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，所有可能的成績結果有種，用枚舉法列出所有可能的成績結果，易得事件的結果有7種，因此這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率.
（1）依題意得: ， 解得 .
（2）設“這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分”為事件，
當時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，所有可能的成績結果有種， 它們是：，，，，，，，，，
所以事件的結果有7種，它們是：，，，，，，.
因此這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在回歸分析中，代表了數據點和它在回歸直線上相應位置的差異的是(    )
A．總偏差平方和B．殘差平方和C．回歸平方和D．相關指數R2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若對于預報變量y與解釋變量x的10組統計數據的回歸模型中，計算R2=0.95，又知殘差平方和為120.55，那么的值為（ ）
A．241．1B．245．1C．2411D．2451

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1；
③某項測量結果ξ服從正態分布，則；
④對于兩個分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．以上命題中其中真命題的個數為（）
A．4　B．3C．2　　D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個容量為20的樣本數據分組后,分組與頻數分別如下,2;,3;,4;
,5;,4;,2.則樣本在上的頻率是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·黃石模擬)根據下面的列聯表
 
嗜酒
不嗜酒
總計
患肝病
7 775
42
7 817
未患肝病
2 099
49
2 148
總計
9 874
91
9 965
 
得到如下幾個判斷：①在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為患肝病與嗜酒有關;②在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患肝病與嗜酒有關;③認為患肝病與嗜酒有關的出錯的可能小于1%;④認為患肝病與嗜酒有關的出錯的可能為10%.其中正確命題的個數為(　　)
A.0          B.1         C.2          D.3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校高一年學生在某次數學單元測試中，成績在的頻數分布表如下：
分數



頻數
60
20
20
 
（1）用分層抽樣的方法從成績在，和的同學中共抽取人，其中成績在的有幾人？
（2）從（1）中抽出的人中，任取人，求成績在和中各有人的概率？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
 
男
女
總計
愛好
40
20
60
不愛好
20
30
50
總計
60
50
110
由算得
附表：

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
參照附表，得到的正確結論是（     ）
A．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C．有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D．有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對有關數據的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓度y(單位：kg/cm2)之間具有線性相關關系，其線性回歸方程為＝0.30x＋9.99.根據建設項目的需要，28天后混凝土的抗壓度不得低于89.7 kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少應為________kg.(精確到0.1 kg)

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