（本小題滿分12分）已知 
（1）求
的最小值；
（2）求
的值域。
（1） 
； (2) 
。
解析試題分析：（I）先根據(jù),得到
,再結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)在x=2處取得最小值。
（II）可以采用換元法令
則
，所以原函數(shù)可轉(zhuǎn)化為
二次函數(shù)最值問題研究。
（1） ∵
∴ 
……………………………………………………………２分
又在[2,4]上單調(diào)遞增………………………………３分
所以…………………………………………………５分
(2) ∵ =(
………………………………………………８分
設(shè)則
則……………………………………………１０分
所以可知當
時，即
時，
當
，即
或4時，
∴ 的值域為……………………………１２分
考點：對數(shù)不等式，一元二次函數(shù)的最值，及換元法。
點評：掌握一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，其中知道對稱軸兩側(cè)單調(diào)性相同，對稱軸一側(cè)才具有單調(diào)性。
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知
（
）.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性，并證明；
（2）若
，用單調(diào)性定義證明函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減；
（3）是否存在實數(shù)
，使得的定義域為
時，值域為
，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，則說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，已知前30天價格為
，后20天價格為f（t）="45" （31£ t £50, tÎN）,且銷售量近似地滿足g（t）=" -2t+200" （1£t£50, tÎN）．
（I）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（II）求日銷售額S的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關(guān)系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)定義域都為
的兩個函數(shù)
的解析式分別為
，
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）求函數(shù)
的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題14分)已知函數(shù)
的定義域為
，且滿足條件：
①
，②
③當
1）、求
的值
2）、討論函數(shù)的單調(diào)性；
3）、求滿足
的x的取值范圍。
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時,求函數(shù)
的最小值;
,
恒成立,試求實數(shù)
的取值范圍.
，求函數(shù)
=
的最大值與最小值．
，函數(shù)
（其中
）
的定義域；